Matematikfilosofi

Jeg har egentlig aldrig været specielt god til matematik, og i gymnasiet var jeg egentlig heller ikke særlig vild med det, men det skyldtes vist for en stor del lærerne. De jeg skulle vælge universitetsfag, der var aldrig nogen tvivl om at det var det jeg skulle, så blev det teologien jeg kastede mig over, og det er det stadig. Alligevel er det lykkedes mig at udvikle mig til lidt af en nørd også på de naturvidenskabelige områder, hvilket jeg vist kan takke mine forældre for, arv og belastning.

For nogle år siden var der et spørgsmål jeg gik og tumlede med, og som voldte mig store kvaler, for hvad er matematik egentlig? Det er jo ikke en naturvidenskab som vi normalt definerer den.

The natural sciences are branches of science that seek to elucidate the rules that govern the natural world by using scientific methods.

Wikipedia

Matematik derimod

Mathematics is the abstract study of topics encompassing quantity, structure, space, change, and others; it has no generally accepted definition.

Wikipedia

For nogle måneder siden fandt jeg så denne lille sag på biblioteket. Jeg lånte den mest for sjov, tænkte ikke, at jeg nogensinde ville få den læst, men bare det at slæbe den med hjem, fik mig til at føle mig super klog. Det tog mig flere måneder, og flere spørge sessioner hos mine matematik forældre, men jeg kom faktisk igennem den. Den var hende svær noget af tiden, men også vildt interessant.

Hovedparten af bogen omhandler matematikkens historie igennem de mest ikoniske opdagelser og filosofier, for vi kan ikke komme uden om det, matematik lægger sig meget tæt op af filosofien, ja, i mange tilfælde udgør den ligefrem filosofien, vi kender det fra oldtidens naturfilosoffer. Mange af de hard core matematiske ting forstod jeg ikke rigtigt så meget af i sig selv, men jeg tror nok, at jeg i en hvis udstrækning fangede essensen af det hele. Som jeg opfattede det, var der tre overordnede temaer i 'vores' måde at tænke om matematikken på.
1) Finde matematikkens Sandheder.
2) Finde matematikkens sprog.
3) Er 1 og 2 universelle logiske strukturer eller menneskelige konstruktioner.
Og dermed ikke ment, at matematikerne holdt op med at finde matematiske beviser, bare fordi man begyndte at snakke om matematikkens sprog. Med matematikkens sprog begynder man at anerkende matematikens ligheder med lingvistikken, den videnskabelig undersøgelse af menneskelige sprog (selvom kling'on og elvish vist også kan studeres på visse universiteter). Man prøvede at lave et matematisk sprog, hvor man helt fjerne de følelsesbetonede elementer og de kulturelle kløfter man finder i alle andre sprog, således at denne, matematikens universelle sandhed, kunne formuleres. Men var matematikken nu også så sand igen, eller er det en menneskeligt konstrueret sprog som vi bruger til at beskrive verden omkring os?

Costas minimalflade

Bogen er fuld af spændende diskussioner, men da jeg også er en humanistisk og teologisk nørd, syntes jeg at bogens sidste del del var den aller mest spændende. Hvor GOD er matematikken? Her kommer bogens to forfattere ind på de menneskelige faktorer. Der diskuteres blandt andet hvordan teknologiske hjælpemidler og den menneskelige forståelsesevne former matematikken. I oldtiden havde man lineal og passer, og så var cirklen og trekanten de nærmest guddommelige former, og i dag har vi computeren, kan konstruere former som Costas minimalflade.

Der diskuteres også matematikkens moral. Pythagoraser måske ikke just værdibetonet, men når man for eksempel skal ind og beregne risiko versus gevinst ved atomkraft, så er man nødt til at tillægge faktorer som menneske-, dyre- og planteliv, penge, energi og deslige forskellige værdi. Hvor mange mennesker skal have strøm for at opveje et statistisk menneskeliv, når man ser på sandsynligheden for at det går galt. Det var nogle virkelig spændende diskussioner, og der gjorde mig glad for at jeg havde holdt ud gennem Gödel, hvor jeg ikke bare ikke forstod den matematiske side, jeg forstod ikke engang hvad han prøvede at sige.

Bogen er også fyldt med små sjove anekdoter. For eksempel nævnes det at Russell, da han var 11 år gammel, blev introduceret til Euklids matematik af sin storebror, og at han fra den dag af var helt vild i varmen. Sikke en nørd tænkte jeg og sad lidt og grinede for mig selv, men så sagde min mor noget der slet ikke var faldet mig ind. Russell var barn i 1880'erne, og dengang var der bare ikke nær så meget at gå og underholde sig med, så matematik kunne måske ligefrem give et afbræk fra kedsomheden.

Den lange læsetid gav dog visse vanskeligheder. Fordi der ikke er tale om en lang kontinuerlig historie men nærmere små brudstykker, så er det sværere at huske detaljerne, og således stod der på et tidspunk at Russell gjorde et eller andet fra fængslet, og jeg tænkte bare, fængsel??? Men jeg kunne simpelthen ikke holde ud at læse mere end en 10 sider af gangen før min hjerne begyndte at koge over, men jeg kom igennem, og jeg er stolt af mig selv.

TITEL: Matematikfilosofi FORFATTER: Ole Skovsmose og Ole Ravn FORLAG: Systime SIDEANTAL: 257 UDGIVELSESÅR: 2011